Chuyển từ hệ 10 sang hệ 16

Hệ đếm là một trong những tập những kí tự (bảng chữ số) nhằm màn trình diễn các số cùng xác minh cực hiếm của những màn trình diễn số.

You watching: Chuyển từ hệ 10 sang hệ 16

Quý khách hàng vẫn xem: Cách thay đổi hệ cơ số 10 sang 16

Các hệ đếm thường gặp

Có 2 một số loại hệ đếm cơ bản mà lại chúng ta vẫn thường xuyên gặp gỡ là:

Hệ đếm không vị trí (hệ la mã,... và trong nội dung bài viết này mình sẽ không còn kể tới)Hệ đếm có vị trí (hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân,...)1. Hệ số đếm gồm vị trí

Nguyên tắc chung

Cơ số của hệ đếm r là số kí hiệu được sử dụng.Trọng số bất cứ của một hệ đếm là ri (i có thể là số âm hoặc dương) góp rõ ràng giá trị biểu diễn của những chữ số khác biệt.Mỗi số được trình diễn bằng một chuỗi các chữ số, trong các số ấy sốtại phần vật dụng i bao gồm trọng số riDạng tổng thể của một trong những trong hệ đếm bao gồm cơ số r là: (. . .a2a1a0.a-1a-2 . . .)rquý giá của chữ số ailà 1 số nguyên trong vòng 0 i

Biểu diễn số tổng quát:


*

Khi biểu diễn số ta thường thêm chỉ số nhằm nhận ra chính xác hệ cơ số đã xét, ví dụ: 1010, 102,1016

2. Hệ thập phân

Hệ thập phân(hệ đếm cơ số 10) là hệ đếm dùng số 10làm cho cơ số. Đây là hệ đếm được áp dụng thoáng rộng độc nhất trong những nền vnạp năng lượng minc thời hiện đại.

Hệ có các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 làm cho.

Ví dụ:

33 = (3*10) + 3

5432 = (5*1000) + (4*100) + (3*10) + 2

Cơ số 10. Tức là, từng chữ số trong các được nhân với 10 nón i, itương ứng với vị trí của chữ số đó:

3310 = 3*101 + 3*100

543210 = 5*103 + 4*101 + 3*101+ 2*100


*

Ví dụ biểu diễn số thực:

25.25610 = 2*101 + 5*100 + 2*10-1 + 5*10-2+ 6*10-3

Chữ số bên cạnh thuộc phía bên trái là chữ số đặc biệt quan trọng nhấtChữ số không tính cùng bên buộc phải là chữ số ít đặc biệt quan trọng nhấtLưu ý chữ số sau dấu "." cũng khá được màn trình diễn tương tự cơ mà số mũ sút dần tự -13. Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số nhị hoặc mã nhị phân) là 1 trong hệ đếm cần sử dụng hai ký từ để biểu đạt một giá trị số, bởi tổng các lũy thừa của 2.

See more: Những Thông Tin Cần Biết Về Tổng Đài Vietjet Air Hỗ Trợ Những Vấn Đề Gì?

Hai chữ số: 0 cùng 1Cơ số 2Chữ hàng đầu với 0 vào ký kết hiệu nhị phân gồm thuộc chân thành và ý nghĩa như trong kýhiệu thập phân:02 = 01012 = 110Biểu diễn số nhị phân:

Ví dụ:102 = 1*21+ 0*đôi mươi = 2101012 = 1*22 + 0*21 + 1*đôi mươi = 510100.101 = 1*22 + 0*21+ 0*đôi mươi + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 4.62510Lưu ý tại chỗ này các hệ số bởi 0 bọn họ không đề nghị viết vào cũng đượcCách chuyển đổi nhị phân quý phái thập phân:

Nhântừng chữ số nhị phân với 2i và cộng vào kết quả

Cách chuyển đổi tự thập phân sang nhị phân:

Đổi riêng rẽ phần nguim cùng phần Thập phân

lấy ví dụ 1: Minh họa cách thay đổi 1110 lịch sự nhị phân bằng cách 1


*

lấy ví dụ 2: Minh họa cách thay đổi 0.8110 quý phái nhị phân


*

Do 0.8một là một vài vô tỉ buộc phải ta bắt buộc biết đúng đắn được số chữ số phía sau vệt "." nên tại đây tác dụng bản thân mang 6 số sau lốt "."

Ví dụ 3: Minh họa cách thay đổi 0.2510 thanh lịch nhị phân


*

Do 0.25 = 1/4 là một số trong những hữu tỉ đề nghị Theo phong cách thay đổi bên trên ta hoàn toàn hoàn toàn có thể xác định được đúng chuẩn số chữ số sau vết "." với 0.2510= 0.012

Code C++ thay đổi phần nguim từ bỏ thập phân sang nhị phân viết bằng đệ quy:

void DectoBin(int n){if(n!=0){DectoBin(n/2);cout4. Hệ thập lục phânCơ số 16

Được tạo nên thành từ bỏ 16 chữ số bao gồm: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Biểu diễn thập lục phân:

Không chỉ được dùng để làm trình diễn những số nguyên ổn nhưng cònlà 1 màn trình diễn ngắn gọn để màn trình diễn dãy số nhị phânbất kỳLý vị thực hiện màn biểu diễn thập lục phân:Ngắn thêm gọn gàng rộng cam kết hiệu nhị phânTrong hầu như máy tính, tài liệu nhị phân chiếm phần theobội của 4 bit, tương đương cùng với bội của một số trong những thập lụcphân duy nhấtRất dễ dàng biến hóa giữa nhị phân cùng thập lục phân

Cách chuyển trường đoản cú nhị phân sang trọng thập lục phân:

Cách 1:Đổi từ bỏ hệ nhị phân quý phái thập phân, rồi trường đoản cú hệ thập phân sang trọng hệ thập lục phân nhỏng phương pháp trên mình trình bày với hệ nhị phân (ao ước từ nhị phân quý phái thập lục phân ta đề nghị thay đổi trung gian qua hệ thập phân)Cách 2:Do từng chữ số của hệ thập lục phân được trình diễn bằng 4 bit nhị phân, đề nghị ta thường tính từ bỏ vết "." team thành 4 bit một rồi gửi tự nhị phân sang thập lục phân theo 4 bit kia qua biện pháp bản thân tra bảng bên dưới đây:


lấy ví dụ như 1: 100100112 = X16

Theo cách 2 thì mình chia thành 4 bit một từ đề nghị qua trái là: 0011 và 1001 ở đây 1001 = 9 cùng 0011 = 3 =>100100112 = 9316

lấy ví dụ như 2: 10011112 =X16

Theo cách 2 thì bản thân tạo thành 4 bit một từ bỏ bắt buộc qua trái là: 1111 cùng 100, ta thấy ở đây 100 chỉ gồm 3 bit cần ta nên thêm vào cho nó 1 bit để đầy đủ 4 bit cùng họ thêm nơi đâu mang đến đủ? Tại trên đây ta thêm một bit 0 vào mặt phải để cho giá trị 0100 = 100 rồi ta thường xuyên tra bảng. 0100 = 4 cùng 1111 = F vậy10011112 = 4F16

Ví dụ 3: 1100.1012 = X16

Do ví dụ này mình có thêm vết "." vào cần chúng ta đề xuất thay đổi riêng phần nguim và phần thập phân cùng bí quyết thay đổi tương thoải mái và tự nhiên trên. Ta tất cả phần nguyên là: 11002 = C16cùng phần thập phân là 101, trong lúc này ta phải lưu giữ lại chữ số quanh đó cùng bên phải là chữ số ít quan trọng nhất vì chưng vậy lúc thêm một bit vào cho vừa 4 bit ta thêm bit 0 vào bên đề nghị của 101 Có nghĩa là 1010 = A. Vậy1100.1012 = C.A16

Tổng đặc lại sinh sống cách thay đổi này ta buộc phải lưu ý Khi đổi phần nguim ta đội 4 bit một trường đoản cú buộc phải qua trái tính tự lốt "." Lúc thiếu bit ta thêm các bit vào mặt trái cho vừa 4 bit rồi tra bảng. Khi thay đổi phần thập phân ta team 4 bit một tuy nhiên hiện thời ta team từ trái qua phải tính từ vệt "." và lúc thiếu hụt bit ta thêm những bit vào mặt phải cho vừa 4 bit rồi tra bảng.

Tổng Kết

Qua bài viết trên tôi đã trình bày mang đến chúng ta cơ phiên bản về các hệ số đếm nlỗi hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân.

Mỗi phần bản thân phần đa liệt kê định nghĩa, bí quyết tổng quát và cách đổi phần ngulặng, phần thập phân.

See more: Robinson Ngoài Đảo Hoang

Nói một phương pháp tổng quát đổi mang đến toàn bộ hệ số nói chung: khi chuyển từ 1 hệ số bất kì qua hệ số 10 ta chỉ việc nhân với hệ số kia mũ i (ví dụ từ bỏ hệ 2 sang trọng hệ 10 nhân 2^i, tự hệ 16 sang trọng hệ 10 nhân 16^i,...) và khi gửi tự hệ 10 sang trọng các thông số khác ta chia dư cho hệ đó (ví dụ trường đoản cú hệ 10 quý phái hệ 2 ta chia 2, từ hệ 10 thanh lịch hệ 16 ta phân chia 16) Vậy nên lúc chuyển từ bỏ hệ a lịch sự b ta rất cần phải trải qua thông số 10.