Giải bài tập trang 80 bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk toán 8 tập 1. Câu 25: Hình thang ABCD gồm lòng AB, CD...
Bạn đang xem: Bài 27 trang 80 sgk toán 8
Bài 25 trang 80 sgk toán thù 8 tập 1
Hình thang ABCD bao gồm lòng AB, CD. Gọi E, F, K theo trang bị tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minc ba điểm E, K, F thẳng sản phẩm.
Bài giải:
Ta tất cả EA = ED, KB = KD (gt)
Nên EK // AB
Lại gồm FB = FC, KB = KD (gt)
Nên KF // DC // AB
Qua K ta có KE với KF thuộc tuy vậy song cùng với AB đề nghị theo tiên đề Ơclit tía điểm E, K, F trực tiếp sản phẩm.
Bài 26 trang 80 sgk tân oán 8 tập 1
Tính x, y trên hình 45, trong các số đó AB // CD // EF // GH.
Bài giải:
AB // EF bắt buộc ABFE là hình thang CA = CE với DB = DF bắt buộc CD là con đường vừa đủ của hình thang ABFE.
Do đó: CD = (fracAB+EF2) = (frac8+162) = 12
Hay x = 12
Tương tự CDHG là hình thang, EF là con đường mức độ vừa phải của hình thang CDHG.
Nên EF = (fracCD+GH2) => GH = 2EF -CD = 2.16 - 12
GH = trăng tròn hay y = 20
Vậy x = 12, y = 20
Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD. hotline E, F, K theo lắp thêm tự là trung điểm của AD, BC, AC.
a) So sánh những độ nhiều năm EK cùng CD, KF với AB.
b) Chứng minc rằng EF ≤ (fracAB+CD2)
Bài giải:
a) Trong ∆ACD bao gồm EA = ED, KA = KC (gt)
yêu cầu EK là mặt đường vừa đủ của ∆ACD
Do kia EK = (fracCD2)
Tương tự KF là đường mức độ vừa phải của ∆ABC.
Nên KF = (fracAB2)
b) Ta bao gồm EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức vào ∆EFK)
Nên EF ≤ EK + KF = (fracCD2) + (fracAB2) = (fracAB+CD2)
Vậy EF ≤ (fracAB+CD2).
Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF giảm BD sinh sống I, giảm AC nghỉ ngơi K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6centimet, CD = 10cm. Tính những độ nhiều năm EI, KF, IK.
Bài giải:
a) Vì EA = ED, FB = FC (gt)
Nên EF là con đường mức độ vừa phải của hình thang ABCD.
Do đó: EF // AB // CD
∆ABC tất cả BF = FC cùng FK // AB
nên: AK = KC
∆ABD có AE = ED và EI // AB
nên: BI = ID
b) Vi EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD.
yêu cầu EF = (fracAB+CD2) = (frac6+102) = 8
EI là con đường trung bình của ∆ABD bắt buộc EI = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)
KF là con đường vừa phải của ∆ABC yêu cầu KF = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)
